（409123）重庆市石柱县河嘴小学校 钟发全
在小学数学教育教学中，对数学智能地生成人们重在课内，忽略课堂外的开发与研究。开发数学智能的新支点，加强课内与课外的整合、实践、运用、反思，发现能抛砖引玉。
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整合，也称综合，即把不同类型、性质的事和物组合在一起，使它们成为一个整体。开发数学智能，联系的建立，是整合的核心。培养数学人才，有机联系，是整合的最高层次。小学数学学科的整合主要从六个方面着手：
与其它学科理念的整合。它对数学智能的开发具有先导性，即在学数学中，加强培养多种智能的联系、沟通与渗透，从而进行理念整合的探索。
培养目标的整合。它是数学智能开发的基础，即不但在数学学科领域中进行培养目标细化和分解，而且还要结合其它学科领域调整培养目标，最终为实现数学智能培养目标层层推进。
内容的整合。它影响数学智能开发的程度，即加强数学与其它学科内容的有机联系，并最终落实到具体的教育活动之中。
资源的整合。它与数学教育内容紧密相关，蕴涵多种教育内容，最终拓展教育的空间。
方法、形式及手段的整合。它是数学智能开发能否有成效地关键。
数学智能形成过程的整合。它是数学智能开发的核心，能使其生成过程是一个和谐发展地过程。
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整合的目的在于实践与应用。加强数学智能的开发，努力突破传统的教与学方式，打破长期形成的学科壁垒，关注获得适应未来社会所必需的数学基础知识与技能，加强了对多种学科领域间的相互沟通、渗透、补充和吸取，抓住了课堂与课外这两条主线开展研讨，教育契机主要有：数学阅读、数学作文、行为数学、数字感悟、数学口语交际、数据调查等。
数学阅读。数学阅读，主要是指引导学生多读与数学教材相关的科普读物。B・A苏霍姆林斯基说：让每一位学生通过阅读大量的书籍，能让他思维在阅读中越来越清楚，能让他的思维能力越来越积极。搞数学阅读，并不是指教学中阅读数学文字的教学环节。调查发现大多教师在数学课中引入了此阅读方式，但这只能称作是课堂教学所设置的一个环节。它的目标只在于让学生梳理、展示自己获取知识的思维过程，归纳学习方法，总结学习规律。开展数学阅读，让每一位学生的数学智能都得以成功开发，最有发言权的算是前（苏）基洛夫州波格丹诺夫中学的优秀数学教师、乌克兰共和国功勋教师伊・古・特卡钦科那里，他创造性教学卓越的特点，就是合理的组织我们所说的这种，也就是能发展学生数学智能的阅读。他在教学中对一些在数学学习困难的学生采用的方法是，让读大量的数学书籍，以明晰而吸引人的形式让产生求知欲。如，在开始学习方程式之前，他就已让学生们先阅读几十页关于方程式的材料，其中首先是关于方程式民间益智游戏难题的有趣故事。在他看来，如果没有让这些学生去阅读，他们永远也没有后来的合格。引导学生有考虑、有规定、有组织地展开数学阅读，能改变数学作业形式单一、内容单调的局面，能摆脱数学成绩不良的状况，有利于激发学习数学的激情。
数学作文。数学作文主要是在小学中高年级展开，是打破数学与语文学科课程壁垒的体现，加强数学与作文教学整合的一种数学习题。在教学中发现，搞数学作文，能增加学生数学练习的机会，有利于学生表达能力的提高；能扩大学生数学 视野，丰富数学习题的内容，还能使作文不再局限于传统的记人、叙事、写景、状物，让作文的价值得以提升，为学生在今后学习、工作中撰写科研论文奠定基础。
行为数学。数学是一种符号化的知识与生活经验的结合，在教学中常常见到一些做出育人道理的题来。如题：几个人拎着水桶在同一个水龙头前面打水，水桶有大有小，他们应该怎样排队才能使打水人的排队时间最短。这道题除了要求掌握数学概念之外，还能让学生体会到一种集体主义精神。类似的习题在日常生活中常有，关键是深入挖掘，巧学巧用。又如：教室的门有0・8米，班上每位学生的肩宽都在0・35米左右，下课后同学到操场做操，怎样才能在最短的时间内迅速到操场。此题引导学生改变行为，特别是在发生重大事故而要迅速离开危险场所时，教育作用就会发挥。
感悟数字。著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。学生通过对数字的重新感悟，从数字中体会精妙，会收到意想不到的效果。如一组关于毛泽东家庭的生活帐数字：1968年这一年，收入部分分别是接转14095.45元；毛泽东月工资404.8元；江青月工资243元。支出栏为六项，房租费125.02元；月党费40元；月日用消费品92.96元；液化气9.6元；伙食费659.13元。对伟人的了解，这都源于毛泽东身边的工作员用数字记录毛泽东。开展数字感悟，抓住生产、生活中的一些数字，能让学生通过数字看问题，以后还会用数字创造性地去反映问题。
数学口语交际。有人说问题是数学的心脏，借助数学知识，进行听和说的互动活动，应努力选择贴近日常生活的数学问题，采用灵活的方式进行。进行数学口语交际，教师应鼓励学生自主地选择交际内容，围绕问题展开口语交际，培养表达能力，激发数学智慧，最终能体会出生活源于数学，乐趣从数学产生的道理。
数据调查。这是一个主题活动。让学生通过某个主题活动的开展，用数据去呈现调查内容，从而培养学生用数学解决问题的能力。可进行数据调查的主题活动很多，如在保护母亲河的活动中，就可以引导学生通过数据调查阐明要表述的观点。
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反思，能促进学数学与用数学。在小学数学的教育教学中，反思重点应落实到对数学智能生成主渠道的课堂，如：
反思自主： “自主”与“他主”、“被迫”、“机械”等只是一个“度”的问题，“被动”是小学数学自主学习的话题。小学生经验结构尚未达到一定水平，自主与“被动”可说是相对的两个“量”。心理学研究已表明，个体自主的行为能力随着年龄和知识的推进，要到了初中阶段，教师的主导地位和学生的主体地位，才能达到交叉重合。小学阶段的自主学习不是真正的自主学习，教师主导地位的下降，和小学生主体地位的上升，是随着年龄同步而守恒的。“被动”过渡到自主，有一个时间过程，不以人的意志为转移，只有充分的把握 “度”，建立必要的对新知介绍、方法启示等，才会出现“被动”转向真正意义的自主学习。
反思合作。合作学习最大的好处在于，相同年龄的儿童在一起学习，比较容易在最近发区之间进行相互间有效的心智交互，从而提升学习质量与效率。教师发动的数学课堂交往，是小学数学学习的有效方式。小学阶段的合作学习，小学生发起是不成熟的，主要是由数学教师发动。教师发动的合作交往学习也是一个“度”的问题。
反思探究。小学数学探究活动在课堂上主要是以习题为中心在展开。在大量的课堂教学调查中发现，教师创设教 学情境和对教学内容解剖出习题，让学生参与探究成了主流。改变现状，只有转化那些解剖式肤浅的习题研究，小学生们才会从学习中真正找到探究的契机，从而具有一定的数学创新精神、品质和探究能力。
开发数学智能的研讨是一个长久的话题。我曾对三位儿童进行了一次研讨，一个4岁，一个5岁，一个6岁，教学内容都设为20以内加法的计算。为了让4岁的孩子会计算，便教了一招画线条数数的方法；为能让.5、6岁的孩子能计算，进行了揍十法的训练。过了几周，三个孩子都能解决了这一年龄段习题练习时的难题。数学智能的生成与认知、教育、教学等诸多因素都相关，我们任重道远。
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如何开发孩子的数学智能
所谓的数学智能，就是发现数字的内在含义，并能把“具体事物”转变为“抽象符号”，再进行抽象事物的处理。最后，来思考假设与陈述间的关系和涵义。孩子数学智能的培养，有助于孩子在今后数学计算、逻辑思维、问题解决、归纳和演绎推理、对模型和关系的辨别等方面具备发现问题和解决问题的能力。加强对数字的敏感：平时在生活中，父母要刻意加强孩子对数的敏感性。比如，当孩子吃苹果时，你可以告诉他：“妈妈一共买了6个苹果，宝宝今天吃1个；当孩子穿衣服时，你启发孩子：“宝宝有两双小袜子，有一个小帽子”；你带孩子在小区里走，可以有意识地对孩子说：“小区门口停了3辆自行车和两辆轿车”，在说到数字时可加强语气，以此激发孩子对数的敏感。学数数：生活中有许多教孩子数数的机会。比如，你在捡豌豆，给孩子几颗，让他边数边放进碗里；你在洗碗后要孩子帮你放进碗柜，同时让他数一数一共有几只碗；和孩子一起整理玩具时启发他：“宝宝今天玩了几样玩具？我们来数一数”。玩数字游戏：可以经常和孩子玩数字游戏，比如，你说“一二三四”，让孩子接“五六七八”；你说耙欢奈濉保煤⒆咏印吧仙酱蚶匣保荒慊箍梢越智昂蟮叩沟嘏帕校购⒆诱莆詹⒅鸾ゲ炀跏值目纱硇浴运用比数法教孩子计数：将颜色或形状不同的两种教具从左到右，上下对应排成两行，让孩子观察每一种教具的数量，再比较两组物体是否一样多，然后在下一行教具的后面再增加一个，使孩子清楚地看到一个数添上1，形成一个新数，这个数代表比以前多1个。1～3岁的孩子思维处于萌芽阶段，计数能力很低，此阶段孩子的无意注意占主导地位，认识直观、形象，知识贫乏，经验不足，最初的计数是口头数数，只是机械地按1、2、3、4、5的顺序唱数，并不理解数字所表示的内容，带有“顺口溜”的性质。3岁以前的孩子口头数数一般是1～10之间，能理解4以内的实际意义，形成最初的数的概念。那么，如何发展1～3岁孩子的计数能力呢？＊根据幼儿的年龄特点，多用直观形象的教具或实物，从模仿计数开始，最初学口头数数。＊运用比数法教孩子计数。将颜色或形状不同的两种教具从左到右，上下对应排成两行，让孩子观察每一种教具的数量，再比较两组物体是否一样多，然后在下一行教具的后面再增加一个，使孩子清楚地看到一个数添上1，形成一个新数，这个数代表比以前多1个。＊同时运用孩子的各种感官(听觉、触觉、运动觉等)练习数数，并学说总数，如听听钟敲了几下，摸摸有几块积木等。＊在各种游戏和日常生活中，有意识、有目的地引导孩子练习计数。＊用寻找法，让幼儿加深理解4以内各数的实际意义。小提醒：教孩子计数，要以幼儿的方向为准，从左到右点数，如运用桌上的教具示范点数，成人的方向要与幼儿的方向一致。孩子的立体期和空间期1～3岁：立体期。孩子开始对远近、前后、左右等立体空间有了更多认识。“这时应该让孩子多玩积木和插塑玩具，发展孩子的手眼协调能力，对立方体形成初步的认识。同时不能忽略继续进行色彩训练，可以带孩子看霓虹灯、琳琅满目的商品橱窗等。”3～6岁：空间期。孩子已能准确判断出物体的大小、上下、前后、左右、远近。“这时通过走迷宫、拼图、橡皮泥等游戏，可以很好地锻炼他对物体空间关系的把握能力，并进一步培养他更细微的观察力。”无论是在孩子的立体期还是空间期里，搭积木游戏不失为启智的好帮手。孩子满两岁后，对形状和大小已经有初步 认识。孩子开始对积木的各种形状进行探究。妈妈试着这样告诉他：三角形的可以放在方形的上面，三角形只能搭房顶，方形的可以构建房子。在用积木搭各种建筑物时，孩子还可以凭自己的想象和意愿，无拘无束地进行建构，比如搭建一所幼儿园，再搭建一个商店等游戏中，孩子可以在人物和活动情节上根据自己的经验任意进行创造性想象。(李昊)
怎样开发孩子的数学智能
怎样开发孩子的数学智能
所谓的数学智能，就是发现数字的内在含义，并能把“具体事物”转变为“抽象符号”，再进行抽象事物的处理。最后，来思考假设与陈述间的关系和涵义。孩子数学智能的培养，有助于孩子在今后数学计算、逻辑思维、问题解决、归纳和演绎推理、对模型和关系的辨别等方面具备发现问题和解决问题的能力。
加强对数字的敏感：平时在生活中，父母要刻意加强孩子对数的敏感性。比如，当孩子吃苹果时，你可以告诉他：“妈妈一共买了6个苹果，宝宝今天吃1个；当孩子穿衣服时，你启发孩子：“宝宝有两双小袜子，有一个小帽子”；你带孩子在小区里走，可以有意识地对孩子说：“小区门口停了3辆自行车和两辆轿车”，在说到数字时可加强语气，以此激发孩子对数的敏感。
学数数：生活中有许多教孩子数数的机会。比如，你在捡豌豆，给孩子几颗，让他边数边放进碗里；你在洗碗后要孩子帮你放进碗柜，同时让他数一数一共有几只碗；和孩子一起整理玩具时启发他：“宝宝今天玩了几样玩具？我们来数一数”。
玩数字游戏：可以经常和孩子玩数字游戏，比如，你说“一二三四”，让孩子接“五六七八”；你说“一二三四五”，让孩子接“上山打老虎”；你还可以将数字前后颠倒地排列，使孩子掌握并逐渐察觉数字的可处理性。
运用比数法教孩子计数：将颜色或形状不同的两种教具从左到右，上下对应排成两行，让孩子观察每一种教具的数量，再比较两组物体是否一样多，然后在下一行教具的后面再增加一个，使孩子清楚地看到一个数添上1，形成一个新数，这个数代表比以前多1个。1～3岁的孩子思维处于萌芽阶段，计数能力很低，此阶段孩子的无意注意占主导地位，认识直观、形象，知识贫乏，经验不足，最初的计数是口头数数，只是机械地按1、2、3、4、5的顺序唱数，并不理解数字所表示的内容，带有“顺口溜”的性质。3岁以前的孩子口头数数一般是1～10之间，能理解4以内的实际意义，形成最初的数的概念。12下一页
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