[摘要]要提升幼儿园数学教学活动的有效性，教师首先要反复研读教学内容，依据幼儿的年龄和认知经验，确定科学的教学目标。其次，教师要恰当组织数学探究活动，增加幼儿与操作材料之间的互动，关注幼儿的“非常规”表现，深化幼儿的探究行为。教师还要有效开展数学教学评价，提高教学评价的文化含量和技术含量，进一步促进幼儿的发展。[关键词]幼儿园；数学教学活动；教师；数学教学评价；数学探究活动“数学不是教师强加给幼儿的概念，也不是记忆不完的知识，而是在生活的事件与材料中隐含着的事物属性与关系。”这句话给数学与生活的关系作了极好的界定。《幼儿园教育指导纲要(试行)》实施以来，许多幼儿园教师对如何开展优质约幼儿园数学教学有了新的认识，并作了积极的深索，例如试图通过创设“生活化”的游戏情境增进幼儿对数学探究的自主性，尝试投放较多的材料供幼儿操作，等等。然而，数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，如何将生活本质的具体形象性、随意性与数学概念的抽象性、严谨性有机地统一在以集体教学形式组织的幼儿园数学活动中，这是一个极具专业性的问题。笔者在幼儿园观摩数学集体教学活动时发现，幼儿身边虽然不乏丰富的操作材料，但是这些材料并没有激起幼儿自主探究的热情；幼儿在“生活化”的游戏情境中只是散漫地参与游戏，很少积极自主地学习“以数学的知识、思维和方式解决实际问题”。对此，不少教师提出了自己的疑惑：“幼儿园数学教学究竟路在何方?”幼儿园数学教学是指教师有计划、有组织地指导幼儿学习数学的一种活动。教师借助专业性的教学策略和智慧在课堂上创设一定的“生活情境”，将数学问题巧妙地“设计”到“生活情境”中，以此来组织数学教学活动。这种“生活化”的数学教学活动一方面为幼儿提供了充满“数理逻辑”的“生活情境”(包括生活事件、生活材料及其相互关系等)，让幼儿以“数学的思维和方法”解决一些生活中的实际问题，防止数学内涵的流失；另一方面又强调让幼儿在“解决生活事件的冲突与矛盾中”感受数学学习的情趣，以满足幼儿的好奇心，同时帮助幼儿积累探究经验，避免数学学习的机械化。“生活化”兼顾了幼儿数学学习的兴趣原则与应用原则。笔者希望通过反思幼儿园数学教学实践中存在的一些问题，在传承与发展中找到一条帮助一线教师提高幼儿园数学教学质量的有效路径。一、正确把握数学活动目标一直以来，许多幼儿园教师把教学目标看成是可有可无的部分。面对新的教学内容，一些教师习惯于提笔就写教学过程，不仔细思考本次活动的目标(核心价值)是什么。有些青年教师唯教学参考书为上，认为写参考书的人水平比自己高，自己不必再花心血去设计教案了，往往照本宣科，不重视对教材内容、教学对象、教学手段的分析，失去了正确把握教学目标的机会。时间一长，许多教师逐渐丧失了把握核心教育目标的能力。笔者以为，在设计数学活动时，教师应采取以下几种策略来把握教学目标。首先要反复研读教学内容，分析该教学内容涵盖了哪些人文、自然、科技方面的知识和关系属性。例如，关于大班数学中“自然测量”的内容，教师首先要仔细研读“自然测量”一词，想想“自然测量”会用到哪些基本量具，测量时该注意哪些基本方法以及量具的演变历史等问题。随着对这一系列问题的思考，教师对该教学内容的教学目标实际上已经有了初步的梳理。其次，教师要衡量幼儿的年龄与认知经
，确定科学的教学目标。由于年龄不同，认知经验不同，不同个体对同一教学内容会产生不同的经验与感悟。例如，“1和许多”是小班幼儿可以接受的学习内容；“10以内的减法运算”对于大多数小班幼儿来说难度过大，对中大班幼儿却比较合适；“物体的弹性与哪些属性有关”这一话题不太符合幼儿的认知经验，但是大班幼儿或许可以试着探究“如何使球弹得更高”这一操作性更强的感性问题。教师要根据自己的教学经验，合理判断什么样的教学内容适合什么年龄的幼儿学习，确定科学的教学目标。再次，教师要考虑创设相应的教学情境，提供相应的操作材料，运用相应的教学方式，促进幼儿的数学学习。在“生活化”数学教学活动中，教师除了要思考哪些“生活事件”既富有“数学意义”又是幼儿熟悉的内容外，还应思考怎样呈现这些“生活事件”中的操作材料才能进一步激起幼儿的求知欲，用怎样的策略和手段才能引导幼儿更好地自主学习等。以上三方面内容是教师对数学教学活动中认知对象(内容)、认知主体(幼儿)、认知策略三要素的整合性思考。有了这样的思考，教师才能确切地表述幼儿学什么、怎样学的目标问题，设定的教学目标才不会偏离“生活化”数学教学活动的核心价值。查看教师日常的教案，笔者还发现这样一个问题，即教案中目标部分的文字表述存在欠缺。有些教师认为，教学目标只是形式上的、符合语法逻辑的静态文字，教学目标表述的好差与教学过程展示的质量高低之间没有必然的联系，只要活动过程形式丰富、场景热烈，教学效果就好。这种想法在教师群体中普遍存在。一般来说，评价教学目标表述的好坏往往有两个指标：一是针对性，二是精确性。前者与教师对教材的分析是否透彻有关。如果教师对教材分析不透彻，就不可能提炼出有针对性的教学目标。如有的数学活动的教学目标是这样表述的：培养幼儿的思维能力、探究能力，激发幼儿对活动的兴趣……这样的教学目标普遍适合任何一种数学教学内容，没有鲜明的个案特征，不写也罢。后者与教师的文字修养有关。如某个数学教学活动有这样两个教学目标：(1)(教师)引导幼儿感知生活中事序的变化。(2)(幼儿)学习对事序进行排列。由于主语不统一，在一定程度上影响了阅读者对教学目标的理解，也不符合教学目标撰写的基本规范。教学目标的文字表述能反映出执教教师的专业素养与文字功底，理应引起教师的高度重视。二、恰当组织数学探究活动“教学就是要通过情境在学生的头脑中引起认知的兴奋，产生认知的冲突，形成思维的爆炸，进而引发学生的认知活动，建构新的认知结构。”“生活化”数学教学活动的一个最大特点是模拟生活中的游戏情境和操作材料，引导幼儿探究、解决实际生活中的数学问题。一些教师认为：只要创设了游戏化的教学情境，幼儿就会在趣味情境中开展有效学习；只要给予幼儿操作材料的机会，幼儿就能主动探究问题。而在实际的数学教学活动中，教师设计的有些教学情境单纯追求游戏的娱乐价值而淡化了数学探究活动的核心价值；有些操作材料看似引起了幼儿的兴趣，却不能“与幼儿有效对话”，幼儿在热闹地摆弄操作材料时既没有思考也没有发现。如何恰当组织数学探究活动，这是教师迫切需要思考的问题。每一种自然材料都蕴含着一定的外观属性。对“生活化”数学教学活动而言，教师要有效地利用生活中原生态的材料本身的形、色等外观属性或在材料上添加一些特殊的图形、符号等信息，将“数学问题”和“操作要求
”有效地“物化”在材料上，促使幼儿在感知当前的认知情境和接触当前的操作材料时产生“知觉唤醒”，从而开展有效的探究活动。按照劳伦斯的说法，教师要事先思考自己设计的活动情境能否引发幼儿的认知兴奋，产生认知冲突，因为只有产生认知冲突，幼儿才能在原有基础上构建新的认知结构。教师要避免因为事前对材料缺乏合理的挖掘和加工，导致幼儿“能感知到的东西却不一定能理解”。例如，将一堆色彩鲜艳的积木放在小班幼儿面前，倘若没有特殊的信息提示，幼儿只会随意地进行积木构建游戏，不会意识到“我应该如何来‘玩’这些积木”。此时，倘若教师能够提供不同颜色的分类槽，并提供简单的提示或暗示，幼儿一般能主动按积木颜色进行分类活动；如果教师能在分类槽盒底画上相应的点子或数字，幼儿就可能根据标记开展按数取物的游戏。这些“数学问题”或“教学目标”并不是在直接的语言传递过程中灌输给幼儿的，而是以“信息符号”的形式“物化”在材料上，再由材料向幼儿发起“知觉的挑战”，从而提升操作材料的数学探究意义，引导幼儿开展有效的探究活动。在幼儿与材料互动的过程中，优秀教师对幼儿出其不意的表现经常会感到无比的惊喜并紧接着发起新的互动，进一步深化幼儿的探究行为。笔者曾经听过一次小学数学特级教师的课堂展示活动――“分数的初步知识”，其中有这样一个情境：教师先请学生将手中的一张纸对折，寻找纸张的1／2部分，感受平均分成两部分的含义；接着再请学生将纸平均折，看看折出的每一部分是原来纸张的几分之一。在教师巡视的过程中，不断有学生向教师报告新的发现：1／4、1／8、1／16……然而，这些学生的思维始终没能超越“对折”的常规。这时教师发现有个学生折出了1／3，马上请他站起来，问：“你将纸平均折了几份，折出的每一份是原来纸的几分之一?”该学生的回答触动了其他学生的创新意识，1／5、1／9，甚至1／27纷纷出现。教师随机进一步引导：“请用笔在纸上作记号，说说记号部分是纸的几分之几?”学生纷纷给出了新的答案：2／3、3／5、4／16……尽管这并不是本节课的教学目标，但正是教师的慧眼捕捉到了学生的新知识“生长点”，课堂因此变得生动起来。在这个案例中，教师发现有学生在“非常规地折纸”时，意识到并抓住了学生学习的“生长点”。至此，学习“分数的初步知识”的教学目标已经实现，而紧接着“用笔在纸上作出几分之几的记号”的活动又为学生打开了广阔的认知空间。如此看来，教师眼里装着幼儿的“非常规”表现，这才是真正的开放式教学的开始。苏霍姆林斯基曾经说过：“应该使儿童的时间充满使他们入迷的事，而这些事又能发展他们的思维，丰富他们的知识和技能，同时又不至于破坏童年的情趣。”在幼儿感兴趣的学习情境中，幼儿在学习时不仅外在的言行与所学的内容高度相关，其主观的态度也是投入的，积极主动的。“生命的课堂，不一定看到小手如林的热闹，却有身心全部投入的愉悦，有生命蓬勃的成长；也不是教师讲几分钟学生练几分钟的技术操作，而是教师与学生的对话，学生与情境的对话，情境与生活的对话。”当幼儿的主体感受与课堂、与情境同呼吸时，这样的课堂就不仅仅是教师驾驭之下的课堂，而是幼儿思维自由驰骋的天空。三、有效开展数学教学评价对幼儿园课堂文化的关注，促使教师对教学评价语言进行多元化革新，但是目前幼儿园数学教学评价中仍然存在两大缺陷：一是评价的文化含量不高，缺乏
文内涵；二是评价的技术含量不高，缺乏专业底蕴。班牛淮怼！薄昂茫婵臁！薄按蠹乙黄鹋氖直硌锼！痹谟锥翱翁弥校饫嘤Υ鹗狡兰塾镅曰蛘呙锥源⑴呐挠锥绨虻雀ㄖ灾迤兰鄯绞剿究占摺９惴憾捣钡厥褂猛焕嗥兰塾镅裕从吵鼋淌ξ幕自滔喽郧啡保淌Φ钠兰塾镅韵喽云斗ΑＴ谝淮未蟀嗍Щ疃昂褪奔淙堋敝校淌ξ视锥骸扒肽忝腔匾湟幌拢阌靡环种邮奔渥龉男┦虑”有的幼儿说：“我吃中饭用了一分钟。”有的幼儿说：“我起床用一分钟时间。”也有的幼儿说：“爸爸一分钟走一步。”幼儿的回答各种各样，千奇百怪。其间，教师时而平和地微笑，时而习惯地应和，时而默许表示鼓励和认可。除此之外，教师还应该怎么做呢?在“生活化”的数学课堂中，当意识到幼儿不知道一分钟时间长短的时候，教师最好能马上反问一句：“每个人一分钟时间里做的事怎么会有这么大的差别呢?”教师也不妨用一分钟时间让幼儿直接感受一下一分钟里能做什么。这比微笑和点头更能激发幼儿的好奇心，更能让幼儿急于去探究“一分钟时间究竟有多久”，而不是将师幼双方逼进无话可说的死胡同。有的教师觉得，数学教学评价应当精练扼要。笔者以为，评价时注意语言的内涵与追求数学教学的有效性并不矛盾，更何况幼儿的语言是在不断模仿他人与运用语言的过程中发展起来的，我们不能寄希望于仅仅通过单一的语言活动就能达到促进幼儿语言发展的目的。人文化的数学活动评价倡导教师用教育智慧判断幼儿的“即时”言行，分析幼儿的回答代表着怎样的经验，幼儿为什么会有如此想法，怎样回应才能让幼儿豁然开朗，以此作为有效推进教学的依据，从而使教学评价更加动态化、人文化，而不是用机械的应答来反馈幼儿。很多教师在回应幼儿时语言苍白，缺少内涵，这反映了教师专业技术能力的不足。《幼儿园教育指导纲要(试行)》指出：“要关注幼儿在活动中的表现和反应……及时以适当的方式应答，形成合作探究式的师生互动。”教师应该即时关注和评价幼儿在操作活动中伴随着怎样的思考，在回答问题时基于何种经验，在作业记录单上呈现哪些不同的理解方式等，即在幼儿与多种教学要素的互动中，分析、判断幼儿的思维方式与解决问题策略，并且及时为幼儿提供适当的支持和帮助，让每一个幼儿在“最近发展区”内获得有效发展，不断引发幼儿新的学习生长点。
主题活动背景下的幼儿数学教育初探
课程整合是当今幼儿园课程改革的重要趋势，主题活动课程是整合课程中比较普通的一种实践形式，幼儿数学教育因此面临比较尴尬的处境。2001年颁布的《幼儿园教育指导纲要(试行)》将幼儿数学教育纳入科学教育领域，使其成为其中的一个组成部分，基本上摧毁了幼儿数学作为一门学科独立存在的基础。因此，在实施《纲要》和开展主题活动的过程中，教师产生了困惑：幼儿园到底要不要进行数学活动?怎样将数学活动整合到主题活动中?面对困惑，有些教师把幼儿数学教育丢到一边，或是随心所欲地安排一些与数学有关的活动，还美其名曰“生活中的数学”。如何解决主题活动整合性与数学活动学科性之间的矛盾?我园教师进行了思考和探索。（一）在主题活动背影下要不要数学活动――从《纲要》的研读中确立数学活动在主题活动中的地位1．《纲要》将以往单列的数学学科纳入科学教育领域，这从根本上转变了幼儿学习数学的方式，使幼儿的数学学习从传统单一领域的知识接受性学习走向主动学习和整合学习。主题活动所探究的事物必然包含数学方面的内容，幼儿在认识事物的同时也会感受到事物的数量、形状、空间位置等特征，体验到事物之间的数量关系。2.《纲要》中有关数学教育的目标为“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，强调了生活环境在幼儿数学学习中的重要作用。事实上幼儿就生活在一个“数学”世界里，早上几时上幼儿园(时间)，吃多少点心(量)，玩什么样的玩具(形)，排队做操(序列)，等等。因此，将数学回归到幼儿生活中去，将相应的数学内容自然地与主题活动相结合，能使幼儿数学教育具有更为丰富的源泉和内涵。3．《纲要》中有关数学教育的内容和要求为“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单数学方法解决生活和游戏中的某些简单问题”，它弱化了幼儿学习具体数学知识的要求，突出了对幼儿学习数学的情感态度和能力的培养，强调由内在经验引发幼儿对数学学习的兴趣，这与主题教育强调的活动要基于幼儿自身的直接经验和兴趣、要与幼儿生活相融合的理念是一致的。（二）在主题活动背影下要不要考虑数学学科的系统性――从目标入手寻找数学活动与主题活动的结合点数学知识之间存在着严密的逻辑关系，它构成了一个相互联系的知识体系。相对于零散、随机的活动而言，系统化的教学活动对于幼儿的数学学习是有优势的，因此教师要心中有“序”，明确哪些是幼儿必备的数经验，并在具体的主题活动中灵活地把它们转化为适当的教育目标。1．用数学教育目标来平衡主题活动内容数学教育目标涉及逻辑、数、量、形、空间、时间等方面，如果教师对这些目标有个总体认识，就会自觉地平衡各方面的内容，把数学目标与主题活动联系起来，捕捉一日生活中各种数学教育的契机。例如，有的教师比较重视幼儿数与形的学习，而忽视幼儿量与逻辑方面的学习，这样很可能导致幼儿在数学方面的发展不全面。教师应综合考虑小、中、大班各年龄段幼儿在数学各方面的发展目标和内容，然后有目的有计划地将这些内容整合到相应的主题活动中。例如，同样是分类，不同年龄班的目标各不相同。小班幼儿能按物体的属性求同与分类，中班幼儿能按“类”和“序”的概念给物体按数目分类和排序，大班幼儿要了解类和子类的关系、整体包含部分的关系。因此，教师可根据这些目标来确定各年龄班分类活
的具体内容，再伺机整合到相关的主题活动中。2．力求使数学活动目标与主题活动目标相融合主题活动背景下的数学活动虽然在主题活动的大目标下，但仍能通过数学目标与主题目标的融合体现其在促进幼儿发展方面的价值。如，大班“新年快乐”的主题活动的目标为：①用多种方式庆祝新年。②感受新年来临的欢乐气氛，体验快乐的情感。考虑到新年来临时，孩子们最希望收到各种各样的新年礼物，因此我们设计、组织了数学活动“新年礼物――复习6的加减”，把学习加减融人到制作礼物、送礼物的游戏中。我们将该数学活动的目标定为：①结合6的加减运算，按自己喜欢的方式制作礼物和赠送礼物。②体验庆祝新年的快乐。（三）怎样将数学教育整合到主题活动中――从内容和形式入手寻找数学教育与主题活动的结合点一方面，由于数学与幼儿的生活以及其他教育领域有着密切的关系，因此我们可以结合幼儿的学习特点，从内容和形式入手，寻找它们的联结点，将数学融入以其他领域为核心的主题活动中。另一方面，由于自己特有的学科体系，数学知识之间有着严密的逻辑关系，因此有些内容很难整合到以其他领域为核心的主题活动中。为解决这个问题，我们组织以数学内容为主体的主题活动。1．将数学教育融入以其他领域内容为核心的主题活动在主题大目标的指导下，把数学的知识体系作为纵向坐标，分析该主题中所涵盖的数学因素，找出数学与主题活动的结合点，将相关的数学内容融人该主题背景下的环境创设、集体教学活动及数学区角活动。(1)组织专门的数学集体教学活动。一个主题活动背景涵盖的数学教育内容往往很多，我们在分析这些内容之后，提炼出该主题下适合幼儿发展水平的最有价值的数学内容，设计组织集体教学活动。如，在小班下学期“我爱我家”的主题活动中，我们通过对主题活动的分析，认为可能涵盖的数学因素有以下几点：从认识自己和家人的关系中感知数量；通过探究家中的事物和现象感受生活中的数、量、形，进行归类、排序、统计；在用自己喜欢的方式表达对家的热爱之情的过程中进行比较；在做礼物、送礼物过程中学习按数取物、按物取数，等等。由于幼儿当时已能进行3以内手口一致点数，我们便结合“去做客”的游戏情景设计组织了集体教学活动“请到我家来做客――手口一致点数5以内数量的物体”，学习要点是：手口一致点数5以内数量的物体，并说出总数。(2)在主题环境创设中适当融入数学教育内容。除了在主题活动背景下设计组织相关的集体教学活动外，我们还根据主题目标，将适合幼儿自主操作的一些活动内容融人主题环境之中，以激发幼儿学习数学的兴趣，促进幼儿自主建构数学经验。如在“我爱我家”的主题活动中，我们创设了“我的家”“我长大了”“孩子的话”专栏。在“我的家”环境创设中，我们布置了住宅小区，并在“高楼”上贴上幼儿家庭成员的相片，让幼儿数数自己住在几层楼、家里有几口人，并在相应的位置贴上自己家的门牌号。幼儿还可以数数自己的好朋友住在几层楼，比一比谁家住得高。在这样的环境中，幼儿学习掌握了点数的能力，获得了比较高低的经验，既丰富了数学教育资源，又使主题更深入。(3)在数学区投放与主题活动相吻合的操作材料。教师在数学区投放材料时既可遵循数学学科本身的序列，又可追随主题活动的变化，为主题服务。如，在小班“我爱我家”的主题活动中，我们在数学区投放了大小不同的塑料瓶及盖子，食品及日常用品的实物卡片(每
1～5个)，家庭成员画像，还有幼儿自制的礼物盒和糖果、点心、玩具、小花等，孩子们可按照操作材料的种类、长短、大小进行比较、分类、匹配、排序、点数。2．有意识地设计、组织以数学内容为主体的主题活动数学主题活动来源于幼儿熟悉的现实生活，主要研究生活中的数学问题。我们在设计数学主题活动时主要考虑以下几个问题：这一主题涵盖了哪些数学教育内容?在这一主题中幼儿可以或需要通过哪些活动获得所要学习的数学经验?这一主题涵盖了哪些其他领域的教育内容，可以怎么整合?把数、量、形、时空方面的知识点用一个主题统一起来，避免了将数学内容整合到其他主题活动中条块分割的状况，使幼儿的数学学习变得系统、集中。例如，在大班“我和我的数字朋友”的主题活动中，“数字在哪里”“倒数的数字”是让幼儿通过各种感官发现生活中的数字；“特殊的数字”“设计电话号码”是让幼儿体验数字和人们的关系，知道与自己生活有密切关系的数字；“开超市”“统计价格”“卖水果”，是让幼儿运用数字解决生活中的问题。此外，我们还根据活动主题设计了涵盖其他领域的教学活动，如语言活动“创编数数歌”，美术活动“数字像什么”，等等。孩子们通过一系列活动，认识了数字与人们生活的密切关系，理解了数字的作用，并学习如何在生活中运用数字。总之，只要教师心中有“序”，加强主题活动与数学教育在目标、内容、形式、方法上的有机联系，那么在主题活动背景下的数学教育活动就会有更为丰富的内涵和表现形式。
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