――南师附小《开发数学实验课程实验研究》课题研究报告
张珂 陈承伟（南昌师范附属实验小学课题组）
当前，中小学教学多半采用演绎思维方式进行教学，很少采用归纳思维方式进行教学，即重结果轻过程，重数学概念、定理、定义、公式的讲解和记忆，忽视数学知识的生成、发展过程。显然这种单纯的接受式的学习方式，不利于学生数学思维能力的形成，科学精神的培养和创新潜能的发挥。
我们结合小学数学教学的实际情况，不是所有的教学内容都适合或需要进行数学实验的。我们运用“行动研究方法”，组织数学实验教学进行验证，检验教学效果，并进行修改、完善。
一、课题的提出：
1．素质教育的需要。
实施素质教育，必然要以课堂教学作为实施素质教育的主渠道。而在数学课堂教学中将数学实验引入，其目的就是深刻地变革课堂教学形式、课堂教学结构等，使其更先进、更实效。
2．学生发展的要求。
开展数学实验活动可以提高教学效率，让实验成为促进学生发展的重要工具，改变当前为知识而教的现象，真正促进学生自主学习、主动探索、合作交流，促进全体学生全面、主动发展。
3．新课程改革的需要。
在全面推进基础教育课程改革之际，新课程标准正逐步实施，广大教师努力形成现代教育理念，新的教育思想引导下的教材改革正在开展。结合我校使用新世纪教材进行课程改革实验的实际，我们发现传统的教学模式有时已跟不上新理念指导下的课堂教学改革。因此，开展数学实验的研究是课程改革之需，也是当前教育发展之需。
二、实验的目标：
推进课程改革，深化数学教学改革，有效地培养学生的数学思维能力、科学精神和创新意识。
结合新世纪版教材的实验，促进信息技术与数学教学的整合，逐步实现教学内容地呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，更好地实现知识、能力和态度地“三维”教学目标。
在教材使用和课题实验的过程中，开发基础教育“数学实验”的教材教法，为数学课程的教材改革和建设提供第一手的参考资料。
三、实验的过程与方法：
（一）实验对象：
全校使用新世纪版数学教材的实验班学生。
（二）实验时间
1．课题研究的准备阶段
ａ申报课题
ｂ制定学期课题研究活动计划
2．课题研究的实施阶段
每学期制定课题研究活动计划，以“数学实验”课为载体，开展课题研究活动（听课、研讨、交流等）。
3．课题研究的总结阶段
ａ整理实验资料，写出研究课题报告
ｂ结题、总结推广
（三）研究方法：
本课题主要采用行动研究法，辅之以经验总结、文献综述、教例（案例）研究、调查法、观察法等方法的运用。
1.集体讨论
我校实验教师每月至少进行两到三次集体交流讨论，说说自己在实验研究中遇到的问题和困惑，以及实验的所得和所想。实验中充分发挥信息技术的优势，并兼顾传统的教具、学具等媒体的思 外化作用，设计数学实验和其他数学实践活动，提高课题试验研究的科学性。
2.个人研究
该课题的每位实验教师都是新世纪版数学教材的实验老师，都具备较高的数学素养和课题研究的经验，都有较高的热情与积极性。每学期实验老师都制定个人实验计划及实验设计方案，不仅有具体可实施的操作步骤，还有扎实的理论基础。同时，学校为实验教师订阅了大量的教学杂志，如《小学数学教育》、《小学教学设计》、《研究性学习》、《中小学数学》、《小学数学教师》等。
3.实验研讨
我校每位实验教师每学期至少上一至两节的实验研讨课，建立了数学实验课的教学模式：
一、提出猜想。
在学生猜想前，为学生进行一定的生活知识铺垫，以免学生漫无目的地猜想，使学生的猜想过程真正成为发现的过程。
二、确立方案。
要引导学生围绕猜想讨论实验方案的多样性，多种实验验证方法中选择、确定最好的，注意猜想方法与实验方案的契合。
三、实验操作。
在这个过程中包括测量、记录、收集、整理数据。
四、验证猜想。
学生通过计算数据查找对比资料数据来验证猜想是否准确。
五、研究的成果与分析：
（一）推动课改，促进了学生的能力提高
实验中，我们围绕一个中心：通过实验促进转变，培养能力，培养兴趣。实验班的学生科学探索意识和实验能力得到了很大的提高。具体体现如下：
１．探索意识
实验后期，我们对学生进行了一系列调查，在数学学习过程中，遇到难理解或难解决的问题怎么办的调查中，01级6班和7班两个六年级学生认为“先自我猜想再实验或查找资料验证”的人数都在88%以上，05级11班回答该项的人数也有72.22%。这表明实验班大部分学生对未知领域知识有较强的科学探索意识，且年级越高，有这种意识的人数比例越大。
表1：数学学习遇困难怎么办的调查
选项
人数
２．实验能力
在人类的知识长河中，某些结论仅有猜想而无法证实是无效的，因此培养学生的实验能力至关重要。在实验过程中，学生根据自己的猜想，讨论确立实验方案，合理选择实验器材，验证自己的猜想是否正确，这个过程包括测量、记录、收集、整理数据。我们对学生进行了一系列调查，在对“实验过程的难度评价”和“与同学分工合作评价”中01级1班和4班六年级学生认为容易操作和合作很好的人各在89%和77.78%。
这表明实验班大部分学生都具有了较强的实验能力，且年级越高，实验能力越强。我们认为，在教学中要长期坚持数学实验，这是素质教育的需要，是学生发展的要求，是新课程改革的需要，是教师专业发展的必然。
图1：关于实验过程的难度评价的调查
3．主动学习
促进学生自主学习能力的发展，首先要培养他们自主学习的意 。实验后期，我们对学生进行了一系列的调查。在“学习是为了谁”的调查中，01级8班和01级8班两个高年级认为“学习是为了自己的发展”的人数都在95%以上，99级7班回答该项的人数也有76.67%。这表明，实验班大部分学生对学习的目的和学习的重要性有正确的认识，且年级越高，正确认识的人数比例越大。另一项“关于学生认为学习对未来成长的影响”的调查也显示同样的趋势。在“关于学生在学习中处于什么位置”的调查中，超过66%的学生回答“主动”，主动学习意识强。但仍有20%左右的学生认为“被动”，究其原因，我们认为，一直以来传统的以教为中心的教学思想根深蒂固，对教师和学生的影响很大，要更新教师观念非以日之功，对新型教学模式的理解、把握和运用需要一定过程。
4．学会合作
现代社会是一个竞争的社会，更是一个需要合作的社会。个人的力量毕竟是渺小的，只有与他人合作，才能最大限度地发挥每一个人的能量。
在素质教学中，教师与学生的关系应是平等、互助、合作的。它把教学看作是师生之间双方合作的活动，强调教师与学生之间，学生与学生之间的共同作用。自主学习并不是学生与他人完全隔绝，它同样强调相互合作。我们在运用现代教育技术构建的新型教学模式中，学生或小组协作学习，或全班合作学习，逐渐增强了参与合作意识和集体荣誉感。他们在合作学习中，能够耐心倾听别人意见，发表个人看法，维护纪律等，表现了良好的参与能力和组织能力，充分体现了主人翁精神。如当在合作学习过程中有同伴遇到麻烦时，00级7班有96.7%的学生回答说会帮助他，00级8班有81.81%的学生会主动帮助，96级8班也有93.75%的学生帮同伴解决或教会同伴解决办法。
从以上几项调查结果可以看出，90%以上的学生会运用所学的知识去解决所遇到的现实生活问题，大多数学生在遇到问题会从实践中寻找答案，大部分学生喜欢并能自己动手制作东西，学生的动手能力有了很大的提高。我们在实验研究的同时，还在实验班的学生中开展了撰写数学日记、编写数学报以及学具操作竞赛等活动，并推荐评选了一些优秀作品参加省、市级评比竞赛，获得了优异成绩。
（二）开发了数学实验的课程资源
通过三年来的实验，我们采取多种形式进行数学实验教学的研讨，我们充分挖掘新世纪版小学数学教材中的数学实验内容，充分利用教材中的例题、习题、思考题和数学实践活动等资源，课外开发挖掘与学生生活实际相联系的，与社会现象相关联的数学实验资源，精心设计实验方案，积极开展数学实验教学实践。
1．数学实验课开课情况
数学实验的载体是问题，做实验是从问题出发进行探索研究的，故选准选
好实验课题就显得十分重要。
数学实验开课统计表
学生满意度统计
2．数学实验设计的撰写
我们认为好的实验应该做到从实践到理论的总结和提炼，这样的设计才有实
效。根据我们近三年来初步的探索，我们得出初步的体会是数学实验的设计应遵循以下原则： 自主性原则，在数学实验中要突出学生的主人翁角色。 协调性原则，注重学生的认知、情感两个领域的相互协调、相互促进。 探究性原则，注重知识的发生过程，交流分析问题解决问题的方法和步骤。 量力性原则， 符合学生身心发展特征和原有认知水平，注意年龄特征。 趣味性原则，数学实验形式要富于吸引力，能激起学生积极参与的情绪反应。 实用性原则，数学实验应简便、易行、有效，要有一定的实际背景和意义。选择这种实际问题，可以使学生从实验过程中体会数学的价值，提高学习数学的自觉性。
（三）构建了数学实验课的基本结构与基本程序
1．基本结构
小学数学实验教学模式一改传统的师生二元主从结构为教师、学生、媒体三元交互结构。师生充分利用多种媒体进行实验，有力地调动了学生的主动性。其结构如下：
2．基本程序
（四）提高了教师的科研水平
在本课题的研究过程中，我们主要采用研究课为主的活动方式，每位参与实验的老师把自己的每一节课都当成研究课来上，围绕研究课进行教学设计、听课、评课、反思等一系列教学活动。
1．在教师进行研究课的教学设计时，我们特别强调老师对数学实验的研究与应用，每节课都要求进行数学实验报告单的填写和反馈。
2．教师每上一次研究课，就要师生共同填写一张相应的《作业分析表》和学生调查问卷，对自己的设计进行记录。
3．对于听课、评课的内容，我们也侧重于实验的运用是否得当，是否有助于建构新型的学习方式，改变陈旧的教学模式。
南师附小数学实验教学作业分析表
课题： 年 月 日
对待作业的态度很认真（ ） 较认真（ ） 一般 （ ）解决基础练习的正确率（ ）％很高 （ ） 高 （ ）一般 （ ）解决发展练习的正确率（ ）％高 （ ）一般 （ ）低 （ ）联系实际解决问题的能力很强 （ ） 强 （ ）一般 （ ）对本课知识技能掌握情况真正理解并掌握（ ）初步掌握（ ）似懂非懂（ ）
南师附小数学实验教学学生调查问卷
课题： 执教老师： 年 月
对实验活动的兴趣及参与程度强（ ） 一般（ ）弱（ ）对实验过程的难度评价难（ ） 一般（ ）容易（ ）与同学的分工合作、团结协作很好（ ） 较好（ ）一般（ ）与同学主动交流（倾听、发表意见）智力共享很好（ ） 较 （ ）一般（ ） 对本课知识技能掌握情况真正理解并掌握（ ） 初步理解（ ） 似懂非懂（ ）自我表达意见的条理性，解决问题的计划性强（ ） 一般（ ）不足（ ）善于用不同方法解决问题，独自思考能（ ） 一般（ ）很少（ ）
班级： 姓名：
4．几年来，我们课题组的教师随着课题研究的不断深入，也在不断的成长，据统计，近三年来，我们实验组的老师执教的9节课分获全国、省、市级一、二等奖，有20余篇论文、教学案例、教学设计获奖并发表。
（五）应注意的几个方面
根据三年来的数学实验在教学实践中的尝试，通过有关的案例分析，就如何更好地开展数学实验，谈我们的如下看法： 1.数学实验一般是以问题为载体来实施的 为了增强学生运用数学实验解决实际问题的能力，我们可给出一些小课题让学生独立实验，通过这些数学实验的实际操作，学生可逐步掌握数学验的方法，由于我们是以问题为载体来开展数学实验的，从而提高了学生做数学实验的兴趣，克服了为了数学实验而实验的问题，体现了探究性学习的特点。
2．数学实验应呈开放学习的态势由于解决问题的实验方法，呈现了相当的开放性，有些学生（或组）同时设计了几种不同的方法，并指出各种方法的优劣，体现了学生所具有的极大创新思维的潜力。这种情况由于和长期以考试为中心而使学生易形成一种思维定势“所有问题都有答案且只有一个标准答案。”不同，学生没有了思想上的束缚，完全可以在他的研究实验领域内自由的驰骋，充分发挥他的想像力。这种开放的、自由地进行数学实验操作，正是学生灵感火花、创新精神产生的前提条件。
3、数学实验应当更能体现学生的“做”数学“多做数学习题是学好数学的有效途径”这是部分数学老师指导学生更好应试的“经验之谈”，多少有点应试教育的味道，而数学实验中的“做”，则主要是要求学生多动手、多实验，探索建立模型解决问题的方法，在失败和成功中获得真知。数学中的很多问题和概念是可以由“做”数学实验来帮助加深理解的。
4．开展数学实验应当重视结果，但更应注重数学实验的过程和学生在实验过程中的感受和体验，让他们通过自己选取课题、进行数学实验、收集信息和数据、建立数学模型，通过数学实验解决问题，发现规律，真正地感受一下科学研究的全过程，对他们今后的发展将产生巨大影响。
（注：我校承担的《开发中小学数学实验课程的实验研究》系江西省“十五”教育科学规划2004年批准立项的重点课题，编号为04ZD088。已按计划进行了实验研究，实现了预期目标，2006年11月经专家组评审予以结题，并被评为优秀。）
“新中学数学课程教材开发的研究与实验”结题报告
春意头衔：★井冈山★等级：贵宾威望：7文章：16062积分：104722魅力：49060现金货币：178966注册：2007年12月10日第4楼
2．我国数学教育的优势和问题
我们应当针对我国数学教育中存在的问题进行改革，为此应当厘清我国数学教育的优势和不足。分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。
我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。
（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；
（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；
（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；
（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；
（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。
3．数学教育改革中应处理好的几个关系
（1）学生主体与教师主导
信息技术时代要求基础教育把培养学生的创新精神和实践能力放在突出位置，因此更加强调学生的主体地位，强调学生学习的积极性、主动性，强调数学教学中师生的平等交流、互动等。但是师生平等强调的是人格平等，并不是“一切平等”，因为教师的人生阅历、认知结构、知识储备等决定了师生交流、互动中的主动和主导地位。“双主体”观能客观地反映师生关系：学生是学的主体，主要表现在思维的自主；教师是教的主体，是整个教学活动的设计者、组织者和引导者（主要是对学生思维的引导）。
（2）接受学习与发现学习
我国数学教育传统比较强调教师的传授，强调经过学生艰苦努力，反复的练习而达到对数学知识的理解，对数学学习中学生的自主探究、合作交流等重视不够，学生学得比较被动。所以，把发挥学生主动性，变被动学习为主动学习，重视学生亲身实践、合作交流，给学生提供探索的空间，使数学学习过程成为学生在自己已有经验（包括数学的和非数学的）基础上的主动建构过程等等作为改革的重点，有现实意义。然而，我们不能从一个极端走向另一个极端，认为改进学生学习方式就必须排斥接受学习。实际上，接受学习并不一定就是被动的。“举一反三
“融会贯通”“触类旁通”等都是能动的接受学习的写照。学习方式的被动或主动，关键并不在于它是“接受的”还是“发现的”，而在于教学活动中学生主体的数学思维参与程度。
数学知识（包括数学思想方法）是可以传授的，学校里的学习要以接受式学习为主。数学教学中，教师的启发式讲解非常重要，否则，学习质量和效益都无法保证。当然，教师应对如何讲解精心设计，做到讲授与活动相结合，接受与探究相结合，形成互补，从而促使学生主动学习。这就要求教师设计与提供丰富的数学学习环境，通过恰当的问题，引导学生主动思维、独立思考，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去。另外，不同的知识类型需要有不同的学习方式。一般的，明确知识（概念性知识）可以是接受式学习为主，而默会知识（方法性知识）则应当以探究式学习为主，因为默会知识往往是“只可意会不可言传”的，只有设计合适的活动才能使学生领悟其内涵。
做不成太阳，就做星星；★做不成大路，就做小径；★做不成青松，就做丛灌木！
技能人才培训《数学》课程的开发与研究
技能人才培训《数学》课程的开发与研究
本文以全国中等职业技术学校《数学》通用教材的主要内容为蓝本，结合社会上急需电工电子类技能人才培训的需求现状，对数学教学的内容、目标层次、要求与方法以基于“教”和基于“学”的不同模式进行了初步的开发与研究。
关键词 培训，数学，课程开发
为了深入学习贯彻中共中央十六届六中全会精神和全国职业教育工作会议精神，进一步促进职业技能培训学术理论和实践研究，推广教学改革经验、提高办学质量，我校电工电子类技能人才培训课程以全国通用教材主要内容为蓝本，进行了《数学》等科目的校本课程初步开发研究。
根据中国劳动和社会保障部培训就业司1999版修订的技工学校《数学》教学大纲，数学课程的教学目标阐述如下：
使学生在初中已有数学知识的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基础知识和基本技能；培养学生正确的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识去分析、解决实际问题的能力，提高他们的文化素质，为学习其它课程和参加生产实习打好数学方面的基础。
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